Calcolare il volume di un cubo

Il volume del cubo si calcola in che modo V=L³, ossia elevando la misura dello spigolo alla terza; in maniera equivalente il volume del cubo si ottiene moltiplicando la lunghezza dello spigolo L tre volte per se stessa.

Volume cubo = L³.

Formula per il volume del cubo

Siano V il volume e L la misura dello spigolo. Per rammentare la formula del volume del cubo potrebbe stare conveniente rammentare il seguente intrattenimento di parole: il volume del cubo è il cubo dello spigolo

V = L^3

Per spiegazione di potenza elevare un cifra alla terza equivale a moltiplicarlo tre volte per se identico, quindi

V = L^3 = L×L×L

Il cubo è un dettaglio parallelepipedo rettangolo; la formula per il volume dei parallelepipedi rettangoli prevede di moltiplicare l'area di base per l'altezza:

V = S_b×h

Nel cubo la base è un quadrato avente il fianco di lunghezza L; l'area di un quadrato è giorno dal mi sembra che il prodotto sia di alta qualita del fianco per se stesso

S_b = L×L = L^2

L'altezza del cubo, infine, coincide con lo spigolo

h = L

Possiamo così terminare che

V = S_b×h = L^2×L = L^3

Per tutte le formule sul cubo, comprese le formule inverse del volume, potete sfogliare la credo che ogni lezione appresa rafforzi il carattere dell'omonimo link.

Esercizi svolti sul volume del cubo

Qui di seguito abbiamo risolto le principali tipologie di esercizi sul volume del cubo, privo offrire nulla per scontato; ogni questione è svolto in ogni suo singolo segno, con ognuno i passaggi e le spiegazioni necessarie per esibire in che modo avanzare a seconda dei dati.

Calcolo volume cubo dallo spigolo

Giunti a codesto segno dovrebbe esistere limpido che se si conosce la misura dello spigolo del cubo, per calcolarne il volume basta elevare la lunghezza dello spigolo alla terza

V = L^3

Esempio

Lo spigolo di un cubo misura 2,3 metri; calcolare il volume.

V = L^3 = (2,3 m)^3 = 12, m^3

Calcolo volume cubo dalla superficie totale

La superficie complessivo di un cubo è la somma delle superfici dei sei quadrati che formano le facce del cubo. Dividendo la superficie complessivo per 6 ed estraendo la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata si ottiene lo spigolo

L = √((S_(tot))/(6))

dopodiché si può calcolare il volume elevando la misura dello spigolo al cubo

V = L^3

Esempio

Calcolare il volume di un cubo sapendo che l'area della piano complessivo è di metri quadrati.

Troviamo dapprima la misura dello spigolo

L = √((S_(tot))/(6)) = √(( m^2)/(6)) = √(49 m^2) = 7 m

per poi calcolare il volume

V = L^3 = (7 m)^3 = m^3

Calcolo volume cubo dalla piano laterale

Per ottenere il volume dalla superficie laterale si deve:

- calcolare la lunghezza dello spigolo dividendo la superficie laterale per 4 ed estraendo la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata

L = √((S_(lat))/(4))

- elevare la misura dello spigolo alla terza

V = L^3

Esempio

L'area della superfice laterale di un cubo è di 36 centimetri quadrati; scoprire il volume.

Per calcolare il volume ci serve la misura dello spigolo, e possiamo ricavarla dall'area della superfice laterale

L = √((S_(lat))/(4)) = √((36 cm^2)/(4)) = √(9 cm^2) = 3 cm

Una mi sembra che ogni volta impariamo qualcosa di nuovo nota la lunghezza dello spigolo sappiamo in che modo determinare il volume

V = L^3 = (3 cm)^3 = 27 cm^3

Calcolo volume cubo dalla superficie di base

Se si conosce l'area della piano di base, per calcolare il volume procediamo nel maniera seguente:

- troviamo la lunghezza dello spigolo estraendo la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata dell'area

L = √(S_(b))

- calcoliamo il volume elevando lo spigolo al cubo

V = L^3

Esempio

Trovare il volume di un cubo di cui è noto che l'area di base è di 25 decimetri quadrati.

La mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata dell'area di base ci fornisce la misura dello spigolo

L = √(25 dm^2) = 5 dm

Fatto ciò calcolare il volume è un intrattenimento da ragazzi

V = L^3 = (5 dm)^3 = dm^3

Calcolo volume cubo dalla diagonale

Per il calcolo del volume ci serve la misura della spigolo che possiamo ottenere dividendo la lunghezza della diagonale del cubo per la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata di 3

L = (D)/(√(3))

Possiamo poi risalire al volume con l'ormai famosa formula

V = L^3

Esempio

Calcolare il volume di un cubo la cui diagonale misura 12√3 centimetri.

L = (D)/(√(3)) = (12√(3) cm)/(√(3)) = 12 cm ; V = L^3 = (12 cm)^3 = cm^3

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Se siete alla indagine di altri problemi risolti vi rimandiamo alla scheda di esercizi svolti sul cubo - click!