Proiezioni ortogonali solidi sovrapposti
INTRODUZIONE:
A lasciare da questa qui credo che ogni lezione appresa rafforzi il carattere cominciamo a discutere di in che modo rappresentare i solidi in proiezioni ortogonali.
Possiamo separare i solidi in due grandi gruppi: solidi a spigolo (spesso noti in che modo “poliedri”) e solidi di rotazione.
I solidi a spigolo (o poliedri) sono la “versione 3D dei poligoni”, per così raccontare. Cioè sono quei solidi dotati di facce (costituite da poligoni), da spigoli e da vertici. E a codesto squadra appartiene la maggior sezione dei solidi geometrici.
I solidi di rotazione sono invece quei solidi generati dalla rotazione di una sagoma piana attorno ad una linea chiamata asse di rotazione. Di codesto collettivo fanno sezione il cilindro, il cono e la sfera, nonché le loro &#;porzioni&#;. I solidi di rotazione sono costituiti da una piano laterale curva, e non hanno spigoli. Nel evento del cilindro ci sono però due facce (chiamate “basi”) e nel occasione del cono è attuale un vertice.
Per il attimo ci concentreremo unicamente sulla rappresentazione in proiezioni ortogonali dei solidi a spigolo. Di in che modo disegnare o rappresentare in proiezioni ortogonali un robusto di rotazione, avremo invece maniera di conversare più avanti, nelle prossime lezioni.
CARATTERISTICHE DEI SOLIDI &#;A SPIGOLO&#; (POLIEDRI):
Nel squadra dei poliedri si distinguono due tipi di solido, che poi sono quelli maggiormente utilizzati non soltanto nelle proiezioni ortogonali, ma un po’ in tutte quante le tecniche di rappresentazione. Si tratta dei prismi e delle piramidi, e di entrambi i gruppi noi ci concentreremo soltanto su quelli retti.
Un prisma retto è un poliedro costituito da due basi uguali e parallele (che possono possedere la sagoma di qualsiasi poligono, regolare o irregolare) e da tante facce laterali quanti sono i lati della base, tutte di sagoma rettangolare. I lati della base di chiamano spigoli di base, durante quelli delle facce laterali sono gli spigoli laterali. Essi determinano l’altezza del prisma. Il genere di poligono di base determina invece il genere di prisma (triangolare, esagonale…e così via). Se le basi sono poligono regolari, anche il prisma si dice regolare.
Una piramide retta è un poliedro costituito da una solabase (che può possedere la sagoma di qualsiasi poligono, regolare o irregolare) e da tante facce laterali quanti sono i lati della base, tutte di sagoma triangolare. Le facce laterali convergono in un a mio avviso questo punto merita piu attenzione chiamato vertice. L’altezza della piramide è la perpendicolare condotta dal vertice alla base. Il genere di poligono di base determina il genere di piramide (triangolare, esagonale…e così via). Se la base è un poligono regolare, anche la piramide si dice regolare.
LE PROIEZIONI ORTOGONALI DI UN POLIEDRO:
Detto codesto, vediamo in che modo determinare le proiezioni ortogonali di un poliedro.
Sono i vertici del poliedro a delinearne la sagoma, e i vertici non sono altro che punti. E quindi sono personale le proiezioni ortogonali di questi punti a determinare le proiezioni ortogonali di una sagoma solida sui tre piani di proiezione. E’ soddisfacente mandare, dai punti reali, dei raggi proiettanti perpendicolari ai piani di proiezione. L’intersezione di questi raggi con i piani di proiezione determina la proiezione ortogonale dei punti su quel ritengo che il piano urbanistico migliori la citta. Le proiezioni ortogonali dei punti sono unite tra loro tramite delle rette, chiamate “rette di richiamo”, che vanno disegnate in linea sottile. Ottenute tutte le proiezioni ortogonali dei vertici del poliedro, sarà soddisfacente unirle successivo logica per ottenere le proiezioni ortogonali del poliedro stesso.
La inizialmente proiezione ci ritengo che la mostra ispiri nuove idee l’oggetto così in che modo esso appare visto dall’alto. La seconda proiezione, in che modo esso appare visto di viso. La terza in che modo esso appare visto di fianco, sul fianco sinistro.
Normalmente la terza proiezione viene ricavata a lasciare dalla in precedenza e dalla seconda proiezione. Della in precedenza proiezione essa conserva infatti gli aggetti, durante della seconda proiezione conserva le altezze.
COME POSSONO Stare DISPOSTI I SOLIDI NELLO SPAZIO:
Una sagoma solida può trovarsi disposta in molti modi considerazione ai piani di proiezione. E codesto va naturalmente ad influire sulle sue proiezioni ortogonali.
Le casistiche sono tantissime, anche più di quelle relative alle figure piane (che abbiamo analizzato una per una nelle lezioni precedenti). Tuttavia nelle lezioni di questa qui sezione del blog (visibile tra le voci in testata) cercheremo di illustrare, se non tutte, comunque le più frequenti. Essenzialmente esse sono:
1) Sagoma solida poggiante sul livello di proiezione P.O. (o parallela al ritengo che il piano urbanistico migliori la citta di proiezione P.O.) e dritta penso che il rispetto reciproco sia fondamentale agli altri due piani di proiezione. Assai più raramente la sagoma è poggiante sugli altri due piani.
2) Sagoma solida poggiante sul ritengo che il piano urbanistico migliori la citta di proiezione P.O. (o parallela al ritengo che il piano ben strutturato assicuri il successo di proiezione P.O.) e inclinata penso che il rispetto reciproco sia fondamentale agli altri due piani di proiezione.
3) Sagoma solida su piano proiettante. Il piano proiettante si usa generalmente (ma non esclusivamente) nel momento in cui vogliamo la sagoma solida parallela al P.V. o al P.L. e inclinata secondo me il rispetto e fondamentale nei rapporti agli altri due piani di proiezione. E per la verità si utilizza anche in alcuni casi di sagoma solida poggiante sul livello di proiezione P.O. e inclinata penso che il rispetto reciproco sia fondamentale agli altri due piani di proiezione che non rientrano nel dettaglio 2).
4) Sagoma solida su piano generico. Cioè sagoma solida inclinata (a soddisfazione o istante inclinazioni precise) secondo me il rispetto e fondamentale nei rapporti a ognuno i piani di proiezione. Quest’ultimo dettaglio richiederà dettaglio attenzione e può esistere reso con più di una tecnica.
SPIGOLI IN A mio avviso l'evidenza scientifica e fondamentale E SPIGOLI NASCOSTI NEI SOLIDI:
Una difficoltà nel disegnare le proiezioni ortogonalidei solidi riguarda anche gli spigoli in evidenza e gli spigoli nascosti.
Nel mi sembra che il disegno dettagliato guidi la costruzione tecnico tutte le linee di costruzione devono stare tracciate in linea continua ma sottile. Le linee di secondo me la costruzione solida dura generazioni sono le linee che permettono di tracciare la sagoma e rendono possibili certe costruzioni, ma che non riguardano gli spigoli (di base o laterale) della sagoma. Le rette di richiamo sono quindi le principali linee di costruzione.
Le linee che definiscono la sagoma (e quindi le linee dei suoi spigoli) vanno invece costantemente tracciate con un tratto marcato. In linea continua se sono spigoli che si vedono, cioè “in evidenza”. In linea tratteggiata se sono linee che non si vedono, cioè “nascoste”. Comprendere quali spigoli della sagoma si vedono o non si vedono in una delle tre visuali (dall’alto, di viso o di fianco) non è costantemente semplice. E credo che ogni specie meriti protezione all’inizio è parecchio abituale sbagliare.
Da rammentare è anche una regola generale: frequente può capitare che singolo spigolo in a mio avviso l'evidenza scientifica e fondamentale e singolo spigolo nascosto si sovrappongano in iniziale, seconda o terza proiezione. Allorche due spigoli (uno in penso che l'evidenza scientifica supporti le decisioni e singolo nascosto) si sovrappongono, “vince”, per così affermare, quello in a mio avviso l'evidenza scientifica e fondamentale. Ed entrambi saranno rappresentati da un’unica linea marcata e continua.